还有一个题，我们来看看这个填空题，这个填空题其实考研的档次感的话稍微的要弱化一点，基本上的核心点就那样，这个题应该是每列加起来是相等的，那就把它加到第一行，然后再提出公因子，然后再去操作，很普通。我们最核心的问题来看这个大题，最核心的问题是这个大题的解析过程。

　　今年这个题目很多同学在考场当中就感觉到是这一年的线性代数白复习了这种感觉，基本上这个核心点考了一个正交变换法，很多同学看到这个正交变换都会感觉到，最后这个结果肯定是一个标准型，结果发现一件事情，前面是个非标准型，后面也是个非标准型，很多同学就在考场中就不知道怎么去处理了，很多同学就是没有打好基础。

　　其实我们都知道一件事情，我们在第六章当中学的最重要问题其实就是合同问题，那既然是合同问题，它们两个经过正交变换得到它，此时就存在一个正交阵，使得这个式子成立，正交阵的转置式等于它的逆矩阵，那既然是合同，而且它也相似，那我们再列个行列式就出来了。

　　那么其中待定参量出来的之后，这个问题其实求解起来就不难，第二问的话难度系数就不大。接下来我们再来看下面这个题，这个题很多同学在考场当中做题点还是没有处理的很清楚，因为它偏常规了。我们这么多年考研题，基本上核心重点都是一道二次型或者特征值，一道我们方程组的求解，结果发现一件事情，两道题基本上都核心重点都在考察这个相似对角化的核心重点，造成很多同学把这个知识点方面没有捋清楚，这就很影响大家在考场当中的发挥，所以大家注意一下这个事情，我们在学习的过程中，还是注重基础把大纲当中的每一个考点细致的学，认认真真来。

　　这个题我们来说一下，它说这个α不是A的特征向量，那既然不是A的特征向量，那说明Aα就不会等于λα，注意这个α不一定。

　　我们在做题的过程中，我们就要利用这个条件，大家知道这个人就不会等于λα，说明这两个人不会成为共线的问题，它们不成比例也就不共线。此时我们就知道一件事情，这个列向量必定是什么?线性相关的，我们就要去证明这个事情。这个题我们有两种操作，要么用秩要么用第一，很明显这种类型问题，这个题更加适合做运算，是定义法往往会更加的简单。像这个类型问题，就你把第一问突破了，可能才有，更加有信心的去处理第二问，第二问的难度系数其实不是特别大。

　　第二问的话我们把这个事情解出来，大家一定要注意一个事情，就是一个矩阵乘上一个向量，它是一个向量，你要注意一个这个结果，一个矩阵乘一个向量是个向量。摆到一起，然后操作一下这个类型的题，不太难。那么最核心问题，这个题考的稍微的巧妙一点，造成很多同学在做题的过程中，就会觉得这个问题百出，就感觉到这个事情难度系数偏大一点。考察的最核心问题还是基础，这是我们线性代数内容的一个复习。

　　那么接下来我们再给大家说一下后面的概论与数理统计板块，那么今年的话这个数理统计，这其实考的还是中规中矩，但是有一个核心点，其实往年的话我们都知道第五章大数定理和中心极限定理其实是一个很普通很简单的一个事情，但是今年的话在这个板块考了一个点，很多同学做不出来。我们经常跟同学们讲，我们说大数定理和中心极限定理，你需要记核心内容吗?根本不需要，你需要记它是切比雪夫，什么辛钦大数定律，什么列维林德伯格中心极限定律，根本不需要。我们最核心做的事情就是你要了解中心极限定理讲了一个什么事情?大数定理内容核心点突出了一个什么思想?这很重要。

　　那么中心极限定理说了个什么事呢，以后我们通过具体的题目我们再给大家谈一下。还有个考点考的还是很常规，在这一章当中有一个非常重要的考点，就是我们的一维随机变量函数的分布，而且是连续性问题的一个操作，这是我们在考研当中考的比较多的，那么其余考的还是比较稳。这个倒数第二个大题基本上考的是二维的随机变量的函数的分布，那么数一同学考了一个离散，一个连续。数二同学，数三同学考了什么?考了双离散的问题，还有基本上考的参数估计，矩估计和最大似然估计依然是每年的重点，核心点没有跑偏，那这是今年的考题。那么这个事情照样考了一道4分的小题，所以这个事情在我们的基础班，在我们的这个之前的一个规划当中或者跟同学们在开始学习的过程中强调的是事情是没有变化特别大，所以说大家注意一下这个事情没有偏太多我们来看具体的题目。

　　比如说个题，考察了我们第一章随机事件及其概率的问题，那么这个题考了什么东西?它恰好有一个人发生概率，这个题目的难度系数不是大。具体我们再看下面一个部分，就是说在这个题目当中可能会觉得有点难度，这是我刚才讲的中心极限定理，中心极限定理讲了一个核心问题叫独立同分布的量的的加和服从正态分布，你可以看出来，这些人都来自总体的简单随机样本，什么叫简单随机样本?就是独立且于总体同分布。那么这些人的加和一定会符合我们的正态分布。

　　那么既然是正态分布第一个位置肯定填的是期望，第二个位置填的是它的方差，把这个具体的问题填出来，那么这个事情就出来了，产生把这个人进行标准化操作一下，这个题难度系数不是特别大，那这个题的答案最后我们选择的是B选项。我相信这个可能很多同学在复习的过程中，忘掉了这个考点的复习，就会造成了很多同学这个题目的操作感就会变得不强。

　　那么今年的话，还经常跟同学们提到的一个切比雪夫不等式，结果最后没有考，那么给2021年考研同学一个指引，同学们在复习的过程中，要注意一下，每一个细致的考点，一定要核心重点都要把它把握到。那么接下来我们再来看下面这个题，这个题目就是我们刚才说的叫做一维连续性随机变量函数的分布，考的还是非常常规，然后再加了第二问，考了它们之间的协方差，其实核心重点还是考了这个事情，它的概率密度函数操作出来，那么事情就不太难了。