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新东方李良:2016考研数学试卷及答案解析

2015-12-27 16:27

来源:新东方网

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新东方2016考研真题试卷及答案解析

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新东方李良:2016考研数学试卷及答案解析

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  【解析名师】李良

  【解析科目】2016考研数学线性代数、概率统计真题及答案

  【解析时间】12月27日13:30-17:30

  注:
  由于诸多不可控因素,我们会在拿到真题后第一时间进行解析,直播开始以及结束时间以当天情况为准。

  李良:大家好,我是北京新东方学校考研数学老师李良,今天给大家解析一下2016年考研数学的线性代数和概率论部分,今天的2016年考研数学已经结束,相信大家已经做完之后可能感慨万千,今年的题目,因为现在我们只看到了数一数二的情况,数一数二从题目难度来说的话应该算是难度大,计算量也特别大,尤其像数学一,由于今天只说一下概率和线代部分,我们就先谈谈概率论。

  2016考研数学概率伦部分

  概率论的5个题,像数学一的这5个题,从考察角度来说的话,考得相对来说是比较灵活的,只有一个题跟原来考的东西差不多,就是我们选择题的第7题,考察正态分布问题,我们一直在上课当中也提到,只要考到正态问题,我们通常考虑的就是给它进行标准化,变成标准正态之后进一步去处理它,所以第7题跟原来考过的一个题几乎就差不多,所以这道题的4分还是比较好得的。

  第8题,第8题很多同学可能没有太搞清楚在考什么,这道题算考得比较灵活的,这个题算考没考过呢?这其实是2010年数学一考的最难的大题第二问,跟第二问差不多,第二问是在让我们去算一个方差,这个题就是在算方差的时候会出现一个东西,实际上也是在考什么呢?相当于是属于独立重复事件问题,独立重复事件大家也并不陌生,实际上2015年刚刚也考过独立重复事件,一旦涉及到独立重复事件问题,当然我们要想到结合的是不是二项分布,做了两次独立重复事件,表示它发生的次数,结合二项去处理它,这里x和y分别都是二项分布,它让我们去算一下相关系数,你要直接去处理相关系数,其实还是有一定的难度。

  所以我们可以结合方差的性质dx+y=ds+dy,加上二倍的斜方差,这样的话就可以出现斜方差,同时算ds+y,其实也就是我们在2010年的时候考大题,算dt的时候,实际上相当于在算dn2+dn3的这种情况,相当于把那道题做了一个变形,那道题其实也是一个独立重复观察问题,通过这种方法相关系数我们就容易算出来等于负二分之一。这道题的具体答案,我们稍后在新东方网站上会公布比较详细的一个答案解析,所以在这儿我们把知识大概说一下。

  考的14题也算是没有出意外,因为在前期在后期我都会提一句,因为数学一有太久没有考区间估计了,今年很有可能会考到,14题考填空题,相当于考到了区间估计问题,只不过这道题考的相对还是比较灵活,但是把我们前面讲的区间估计的时候,怎么去写出这样置信区间,这两样东西掌握清楚,其实很容易把它写出来,这道题当然是构造一个T分布去处理问题的,解决μ问题,它的σ是未知的,构造一个T区解决它,这就可以。

  今年概率论与数理统计相对比较难的是大题,22题相对来说有一点难,一共有三问,我们说至少有一些分是比较好得的,第一问,由于是一个二维区域匀分布,二维区域匀分布联合密度函数,第一问让你写出来,这是很容易写的,所以不要被他的表面现象吓住,至少第一问的分要把它拿到手,二维均匀分布它的联合密度函数是面积分之一。

  接下来第二问涉及到随机判定独立性,这也是我在后期上课的时候一再强调的,因为独立性判定太久没有涉及了,只不过这道题考的相对来说还是要恶心一点的,因为原来我们所提到的都是两个连续性,判定独立,怎么判定,两个连续性判定独立,如果联合有了,我们把边缘找一下,看边缘乘起来等不等于联合,如果是两个离散性让判定独立,如果联合分布律有了,我们看把两个边缘找到,然后看边缘乘起来等不等于联合,如果联合不知道,我们说就看看是不是能找从原始定义出发,看看能不能找到特殊的点,去算概率,算出来如果乘积的概率不等于概率乘积,我们就判定它是不独立的,这道题其实它不是二维离散,也不是二维连续,它其中一个是离散,一个连续,让我们去判定它独立还是不独立的问题,只要没有联合的时候,让我们判定独立,通常都是考虑不独立,考虑不独立的话,通常我们就去找一个特殊的点,这道题也不例外,一个是离散,一个是连续,我们可以去找一个具体的点,代进去看看。然后第三问,第三问其实相当于把一个离散,一个连续相结合的函数分布,最后一次考大题是在2008年,考小题是在2009年,我在后期上课也提到,这种问题也好几年没出现了,需要大家去注意一下,只不过现在大家应该对这个问题掌握得还是比较清楚。

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