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　　朱杰-数学概率

　　上海重点高校数学系教师、数学专业博士，考研数学张宇团队核心成员，主讲考研数学(概率论与数理统计)、管理类联考数学十多年。教学强调“三基”(基本概念、基本理论、基本方法)与应试技巧的融会贯通，对考研题源“历年真题”有着深入的研究，上课幽默、风趣，内容充实，信息量大;关心、关爱学生，深受到学生欢迎。

　　21年的考研大家已经考好了，我觉得同学们都是胜利者，经历过考研了，你努力过了都是成功者。那么接下来我们看一下21考研的情况综述，其实21考研是新大纲，我们考研数学大纲十多年变一次，我们21轮到了新大纲。其实在新大纲发布的时候，我当时的一个判断就是这个新大纲发布了它大题减少3个，客观题增加一些，当时凭我专业的感觉，我认为这个是降难度的，我想同学们通过这个考试可能会感觉，感觉今年的题比20的题比18的题比16的题感觉是好一些，特别是高数都是比较常规的，大家肯定是舒服一些，我想这个命题专家，命题人也意识到，同学们的水平在地球上他在月球上，水平有点差距，所以与时俱进，今年又是受到疫情的影响，同学们复习也打一点折扣，就业压力又很大，所以我当时判断是降一点难度的，现在来看至少同学们应该感觉比原来真题好一点，感觉舒服一点。

　　其实控制一点难度也有利于选拔，数学满分150分，平均分如果就60分，说明大家都很差，拉不开差距，如果数学平均分达到80分，这样分布比较好有利于选拔，但是我们从试题来看也要求大家全面复习，最后计算要准要快，数三的同学可能觉得有些题计算可能没有搞出来，这是21真题总体的情况，就我们概率而言，我想是这样的，同学们感觉今年高数的题比较常规，线代的题也可能做得蛮舒服，概率题就觉得有些新颖，这个是正常的，三个命题人他们是轮着来的，去年是线代难，今年在概率多弄点创意。

　　但是高数不能太难，太难大家都受不了，那么今年我们看这个22题这个题，其实是一个挺简单的题，但是同学们会感觉它比较新颖，这个X就是一个均匀分布，落在里面一段，均匀分布，其实另一段较长的Y，X+Y不就等于2，大家有没有记得一个真题，这个真题在我们考试中出现过两次，两段。X+Y等于1，问你X和Y之间的相关系数，我觉得大家看着那个题有点改编有点创新，说如果抓住了X+Y短了一段长了一段，加起来就等于2。那么好了，那这个就也不是什么二维的随机变量的函数了，y就变成2-X了，那么这个就是1为随机变量函数的分布，求一个密度，分布函数，分布函数的概念是必考的。下面这个题其实就是一个全概率的思想，从两个盒子中，甲盒中任取一球观察颜色放入乙盒，甲取这个球是红的还是白的，这是一个两分，分类讨论，我们概率论中，最重要的数学思想就是全概率思想，其实就是分类讨论的思想，这是必定考的，所以重点思想重点考。

　　假设检验，反第二类错误的概率，这个是在我们87年到现在35年真题中从来没有考过，但是在大纲中是有的，这个其实就是转化为一个概率，但是假设检验的两类错误这是第一次考，我也觉得有点遗憾，这个确实实话实说这是从来没有考过的，我们数学要考高分，那就是在考纲中有的地方有的知识点都要掌握很全面的。所以对21的考生我想首先大家好好休息，总结得失，不要轻易放弃复试，我告诉各位高校现在有信息就是研究生是要扩招的，今年受疫情影响，扩招你很容易就被扩进去，所以只要感觉有希望的，这个数学哪怕是90多的我觉得你也有希望，80分也有可能能上线，能考进一个学校都有可能，所以有复试还是复习着，万一有机会。那么我们对22的同学我们看一下，22的同学请看，给大家看一下近几年的平均，你可以看到红色的偶数年这个分数惨不忍睹，150分满分60分，2018年65、60，2020年没有，有的同学说20年怎么没有，20年命题专家没有公布，数学考试分就写了一句话，同学们考得很差，2020年考得很差，平均分就不公布了，公布出来可能50几，命题人员可能深刻认识到，现在这个考研数学与和谐社会有一定的差距，所以今年明显有点改进，我们希望他进一步保持，但是22的同学请注意，偶数年你看，都是血红的，今年是2021，你前面一届他们考的是21，因为是21入学，22同学是22入学，22怎么样?难说。

　　我们考研数学大小年还是很明显的，命题专家可能有的时候把握的不是很好，一年就简单过头了，一年再难一点，他想稍微难一点考生们就集体难受，我想情况是这样的，所以22同学不容乐观。我建议你要认真复习数学，我们从近几年的命题专家命题的数学考试分析，命题我写了一份资料，来给同学谈一谈22考研数学复习的建议，命题专家的建议有几点，这是命题专家原话。

　　第一注重数学基础，基本概念基本理论基本方法，如歌基本不会，命题专家想送你分都送不到，第二要加强计算能力的培养，计算是考研数学的第一能力，150分的卷子135分都是计算，证明题只有15分不到，所以你不要都去看那些很难的，老老实实列好计算，列好求基线列好求导数，列好求不定积分定积分。第三要强调真正理解数学，关注数学的本质。

　　他现在就是出一些题让你看不懂，其实这是很简单的一些数学，有的同学可能就只会题型，老师教我这个题型，第一步第二步第三步我干什么，不理解，你如果不真正理解数学你永远在这个门外转你看到考题就慌，进不去，不知道命题专家在问什么。

　　第四进一步加强对学科主干知识的考察，核心内容核心考，导数的定义、定积分的定义、矩阵制的定义、分布函数定义，这些必定要考，考生必定要掌握，最后高分的同学你要全面复习，每年他们那些命题人都商量好的，概率有一个低平，线代就不出了，高数你拿一点，那么线代概率都趴下，大家开心一点，他们有商量的，但是明年会有一到两个低平考点，大概就5到10分左右的题，看看你是不是全面复习，考纲中是有的，今年的第二类错误的概率就是这样，所以这也是要引起大家注意的，那我想考研数学最常见失败的原因，有如下几点。

　　第一，计算不过关，速度来不及。第二，会套老题型但看不懂考研题不理解数学的本质。第三，看看都会，做做不行，把数学当政治在学，看是都看得懂的，可自己做呢?算算都错。第四，复习进度永远来不及。这往往是同学们复习进度来不及有两点，第一懒惰，比如说22的同学你现在是大三，马上进入大三寒假，可能大三上你就准备复习，开始准备复习考研了，给自己定的目标，高数学上两个月看完，然后发现一个学期过了，只看了两章。第二是太忙了，没静下心来好好复习，还有效率的问题，不知道重难点在哪里，你这个高数你觉得教材里面都是重要的，每个字都看过去，其实里面有二分之一以上是不考的，比如说一些考纲不要求的可以不看，有些证明也不适合我们你也不用看，高数我建议大家就练计算，先把计算练好，各种各样的计算课后把计算没问题，课后的练习你计算至少做一半题奇数题或者偶数题。

　　还有一点真题没有做三遍，着重强调考研数学最重要的就是历年真题，最好的复习方法就是反复研究历年真题，新东方的老师在各个阶段，基础阶段、强化阶段、冲刺阶段把各类的真题都给你讲透讲细，现在命题专家唯一参考的一份资料就是历年真题，我想同学们其实大家要注意，这个考数学这个东西你不能对它虚情假意，你只有老老实实脚踏实地，你要跟着踏实地跟着老师教你一步一步慢慢地提高。

　　所以我想这是一些最常见的原因，最后我想给大家的建议就是，考研数学资料要少，时间要靠你挤，效率要高，在有经验的老师的带领下，负责任机构的带领下，你这个效率会提升上来，纪律要严，对自己要有更高的要求，才能圆你名校之梦，我想我今天就讲到这里，谢谢大家。

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