在考研各科目中,很多考生普遍认为数学科目难度大,面临各种各样的问题,包括不知道该如何着手准备,具体怎么规划和练习,有哪些学习方法,怎样提高计算能力等。下面新东方考研小编为大家整理了“2024考研数学线性代数知识的特点分析”一文,希望能帮助大家更好的备考。
2024考研数学线性代数知识的特点分析
一、内容抽象,尤其向量部分最为典型。在现实生活中,我们可以看到一维空间、二维空间甚至是三维空间,但是对于三维空间我们是难以想象的。向量主要研究的就是三维向量,所以这就需要较强的抽象思维和逻辑推理能力,这一点对于侧重于计算能力培养的工科学生来说是一个难点。因此在学习的过程中,对所涉及的基本概念应当先理解好它们的定义,在理解基础之上,才能深刻理解它们与其他概念的联系以及它们的作用,一步步达到运用自如的境地。
二、概念多,性质多,定义多,定理多。例如有关矩阵的,就有相似矩阵、合同矩阵、正定矩阵、正交矩阵、伴随矩阵等。在向量这部分,向量组线性相关的性质就10来个。
三、符号多,运算法则多,有些运算法则与以前的完全不同。正如《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》第二篇线性代数部分所说的,对于数的运算我们满足交换律、结合律和消去律;但是矩阵的运算与之有相同的也有不同的,矩阵的运算不满足交换律和消去律,但是满足结合律。所以这些在复习的时候一定要注意区分。
四、内容纵横交错,前后联系紧密,环环相扣,相互渗透。
线性代数内容之间的联系是比较紧密的。相对高数来说,它们的联系又是非常隐蔽的。以可逆矩阵为例,阶矩阵是可逆的,从行列式的角度有其等价说法,就是阶矩阵的行列式不等于0;从矩阵的角度它的等价说法是矩阵的秩等于阶数,从向量的角度描述,就是矩阵的行向量组是线性无关的,同时列向量组也是线性无关的,并且任何一个三维列(行)向量都可以由该矩阵的列(行)向量组来线性表示;从特征值的角度描述,就是矩阵的特征值都是非零的。
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