在考研各科目中,很多考生普遍认为数学科目难度大,面临各种各样的问题,包括不知道该如何着手准备,具体怎么规划和练习,有哪些学习方法,怎样提高计算能力等。下面新东方考研小编为大家整理了“2024考研数学:一阶微分方程的内容及解题思路”一文,希望能帮助大家更好的备考。
2024考研数学:一阶微分方程的内容及解题思路
一阶微分方程的内容
1、可分离变量的微分方程
2、齐次方程
3、一阶线性微分方程
4、伯努利方程
5、全微分方程
求解一阶微分方程的基本思路
1.改写结构,对比标准可求解类型
适当变换微分方程描述形式,比对标准类型方程结构:可分离变量的微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程、全微分方程(方法曲线积分部分讨论)。
2.换元转换,构建标准类型
对于不符合标准类型的方程,考虑对微分方程进行适当变换后,使用换元法将一阶微分方程转换为一阶微分方程标准类型来求解。
【注】换元表达式的选取一般不具有普适性的技巧,就是通过不断改写微分方程表达式,不断尝试选取不同表达式换元,直到将微分方程换元后转换为已知类型结构为止!其中齐次方程转换为可分离变量的方程求解,伯努利方程转换为线性微分方程求解就是典型的换元求解思路。
3.变更因变量与自变量地位
以上是小编为大家整理的“2024考研数学:一阶微分方程的内容及解题思路”,希望能帮助大家更好的准备考研数学,通过不断的练习与总结,掌握重点,攻克难点。