在考研各科目中，很多考生普遍认为数学科目难度大，面临各种各样的问题，包括不知道该如何着手准备，具体怎么规划和练习，有哪些学习方法，怎样提高计算能力等。下面新东方考研小编为大家整理了“2024考研数学复习一元函数积分学知识”一文，希望能帮助大家更好的备考。

　　2024考研数学复习一元函数积分学知识

　　一、考研数学 大纲整体要求

　　大纲中要求，理解原函数的概念，理解不定积分的概念，掌握不定积分的的基本公式，掌握不定积分的积分方法，主要是换元法和分部积分法。关于一元积分学这章节还包括：定积分的定义，性质;微积分基本定理;反常积分以及定积分的应用这几个部分。这几个部分各有各的侧重点。而其中有关定积分的定义是要求考生掌握的重点，要充分理解微积分基本定理还要掌握定积分在几何和物理上面的应用。

　　至于反常积分这一块，会计算简单的反常积分，了解反常积分的概念并会判别收敛性。

　　二、定积分

　　(1)关于定积分的定义及性质。这里要求同学们一定要理解分割、近似以及求和还有取极限这几个步骤。与此同时还要求同学们知道其几何意义及定义中我们所要注意的地方。

　　(2)关于定积分中的区间可加性、积分中值定理、比较定理这几个是同学要掌握的，而对于微积分基本定理这一块的知识点是非常重要的。关于切线与法线;以及单调性;极值;凹凸性的应用与变上限积分函数是可以相关联的。关于变上限积分函数，要掌握变上限积分求导，这一块知识与极限结合，就是我们常见的一种极限形式，即含有变上限积分的极限计算题。

　　(3)有关定积分的应用部分。关于定积分的定义这一块，希望同学们掌握住，其主要就是利用微元法在几何上应用，对于数一和数二的同学还要求掌握物理上面的应用。数学三的同学要掌握用定积分求面积及旋转的体积。各种旋转体的体积是要求必须掌握的，在真题中确实出现过定积分几何应用于微分方程结合出题的，而对于数学一和数学二除了平面图形的面积和旋转体的体积外，还要求掌握用定积分求曲线弧长、旋转曲面的侧面积。

　　三、反常积分

　　这一块的内容大纲解析要求考生了解反常积分的基本定义，会计算反常积分。没有其他内容，所以收敛这一块应该是不会太为难考生的，而关于反常积分的计算，同学们就当作定积分来求就可以了。

　　以上是小编为大家整理的“2024考研数学复习一元函数积分学知识”，希望能帮助大家更好的准备考研数学，通过不断的练习与总结，掌握重点，攻克难点。