在考研各科目中,很多考生普遍认为数学科目难度大,面临各种各样的问题,包括不知道该如何着手准备,具体怎么规划和练习,有哪些学习方法,怎样提高计算能力等。下面新东方考研小编为大家整理了“2024考研数学考点:定义与定理”一文,希望能帮助大家更好的备考。
2024考研数学考点:定义与定理
定义与定理。
分成如下两类:
1.不需要记证明过程的定理
不需要记证明过程的定理,指的就是涉及ε-δ语言的定理。
微积分是建立在极限这个概念基础之上的,在学习函数极限时,我们都学过它的严格定义,就是所谓的ε-δ定义。事实上,高等数学中的所有概念与定理都是建立在这个定义之上的。但是有的定理证明过程需要直接使用ε-δ这个符号,有的则是通过构造等方法不需要使用ε-δ。而ε-δ这套符号是专业数学才要求掌握的,考研数学中并没有要求,所以如果定理的过程中用到了ε-δ符号,则它的证明过程无需记忆。比如夹逼定理的证明。
ε-δ语言可以说是微积分里面最难的一部分内容之一,但是微积分的严密性也正是建立在这套基础之上的,所以如果你想深入了解微积分的本质,那么需要把这部分内容好好看看,但是只是为参加考试的话,这部分可以不用看,证明过程也无需记忆。
2.需要记忆证明过程的定理
除此之外,剩下的定理没有用到ε-δ符号,它都是利用已经定义好的概念往下进行推导,比如说最典型的就是拉格朗日中值定理,这个证明的过程中没有使用ε-δ语言,但是使用了罗尔中值定理和费马定理,但这两个定理前面已经证明过了。
而对于这类的定理,证明过程最好能够记住。因为从证明过程可以清晰的看出这个定理与前后知识点之间的联系,以及它本身的原理,为将来学习打下更好的基础,同时还能为解题提供一些思路。
以上是小编为大家整理的“2024考研数学考点:定义与定理”,希望能帮助大家更好的准备考研数学,通过不断的练习与总结,掌握重点,攻克难点。