河南理工大学物理与电子信息学院《信号与系统》2022年研究生考试大纲

　　一、考查目标

　　本课程要求学生掌握连续信号的时域、频域、复频域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。掌握离散信号的时域、频域、z域分解的数学方法和分析方法，理解其物理含义及特性。熟练掌握时域中的卷积运算和变换域中的傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换等数学工具。掌握系统函数及系统性能的相关概念及其判定方法。

　　二、考试要求

　　试卷满分为150分，考试时间为180分钟，闭卷笔试。题型包括选择、填空、计算和综合分析等不同形式。

　　三、考试内容提纲

　　1.信号与系统的基本概念

　　内容：信号的分类，信号的基本运算，阶跃函数和冲激函数的概念与性质，系统的描述，系统的特性和分析方法。

　　要求：理解阶跃函数和冲激函数的概念并掌握它们的应用，掌握信号的分类和基本运算，掌握系统的数学模型和框图表示方法，理解系统的不同特性。

　　2.连续系统的时域分析

　　内容：LTI连续系统的响应，冲激响应和阶跃响应，卷积积分，卷积积分的性质。

　　要求：掌握LTI连续系统的零输入响应、零状态响应、冲激响应和阶跃响应的时域分析方法，掌握卷积积分的定义、计算方法、以及卷积积分的性质。

　　3.连续系统的频域分析

　　内容：信号的正交函数分解，傅里叶级数，周期信号的频谱，非周期信号的频谱，傅里叶变换的性质，能量谱和功率谱，周期信号的傅里叶变换，LTI系统的频域分析，取样定理，序列的傅里叶分析，离散傅里叶变换及其性质。

　　要求：理解周期信号的分解、周期信号的频谱、非周期信号的频谱，掌握傅里叶变换的性质、周期信号的傅立叶变换，掌握LIT系统的频域分析方法，理解取样定理，了解离散傅里叶变换的概念。

　　4.连续系统的s域分析

　　内容：拉普拉斯变换的概念，拉普拉斯变换的性质，拉普拉斯逆变换，复频域分析。

　　要求：理解单边拉普拉斯变换及逆变换的概念，掌握拉普拉斯变换的性质，掌握拉普拉斯逆变换的部分分式展开法，掌握LTI连续系统的复频域分析方法。

　　5.离散系统的时域和z域分析

　　内容：LTI离散系统的响应，单位序列和单位序列响应，卷积和，z变换的定义，z变换的性质，逆z变换，z域分析。

　　要求：理解LTI离散系统的零输入响应、零状态响应、单位序列响应和阶跃响应的时域分析方法，掌握卷积和的定义、性质和计算方法，理解z变换的定义和收敛域的定义，掌握逆z变换的部分分式展开法，掌握z域分析的基本方法。

　　6.系统函数

　　内容：系统函数和系统特性，系统的因果性与稳定性，信号流图，系统的结构。

　　要求：理解系统函数和信号流图的概念，掌握系统因果性和稳定性的概念和判断方法，掌握梅森公式及其应用。

　　三、教材选择

　　《信号与线性系统分析》(第4版)，吴大正主编，高等教育出版社。