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大纲原文

　　数学（三）

微积分

　　三、一元函数积分学

　　考试内容

　　原函数和不定积分的概念　　不定积分的基本性质　　基本积分公式　　定积分的概念和基本性质　　定积分的中值定理　　积分上限的函数及其导数　　牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式　　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　　反常（广义）积分　　定积分的应用

　　考试要求

　　1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法与分部积分法.

　　2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.

　　3.会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.

　　4.理解反常积分的概念，了解反常积分收敛的比较判别法，会计算反常积分.

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