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大纲原文

　　数学(二)

高等数学

　　二、一元函数微分学

　　导数和微分的概念　　导数的几何意义和物理意义　　函数的可导性与连续性之间的关系　　平面曲线的切线和法线　　导数和微分的四则运算　　基本初等函数的导数　　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　　高阶导数　　一阶微分形式的不变性微分中值定理　　洛必达（L'Hospital）法则　　函数单调性的判别　　函数的极值　　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　　函数图形的描绘　　函数的最大值与最小值　　弧微分　　曲率的概念　　曲率园与曲率半径

　　考试要求

　　1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

　　2.掌握倒数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本的初等函数的导数公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

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