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从2021考研看高等数学高频考点(武汉新东方)

2021-01-01 18:59

来源:武汉新东方

作者:初嘉伟

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  从刚刚结束的2021的考研数学来看,其命题方式等依旧延续了近几年的出题风格,并且按照近几年命题趋势,命题人采用更加灵活多变的命题形式考查考生的对基础知识点的掌握及各种综合应用的能力。接下来,为了更好的帮助2022的广大考生做好复习,我们就高等数学部分的高频考点加以总结:

  一、函数、极限、连续。高频考点:直接计算各种极限;无穷小量阶的比较和确定;讨论函数的连续性、判断间断点的类型;讨论函数的零点或方程根的个数。

  二、一元函数微分学。高频考点:导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数的可导性;方程的根;证明不等式;函数极值;导数的应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

  三、一元函数积分学。高频考点:不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;定积分的物理应用和几何应用,如计算旋转面侧面积、旋转体体积、变力做功等。

  四、空间解析几何。高频考点:求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转曲面方程,柱面方程的求解。

  五、多元函数微分学。高频考点:偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数的一阶、二阶偏导数;空间曲面的切平面和法线,空间曲线的切线和法平面;多元函数无条件极值和条件极值;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。

  六、多元函数积分学。二重积分是数二和数三考生重点把握的考点;数学一的内容,高频考点包括三重积分的计算;第一型曲线和曲面积分计算;第二型曲线积分计算、格林公式、积分与路径无关、斯托克斯公式;第二型曲面积分计算、高斯公式。

  七、级数。数一数三的考生需要把握的内容,高频考点:常数项级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛的判断;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的展开和求和。

  八、微分方程。高频考点:一阶线性微分方程;可降阶方程;高阶线性常系数齐次和非齐次方程;微分方程的应用。

  除了以上分章节的考查重点,还有跨章节乃至跨科目的综合考查题,这部分题目特点就是考试综合性的体现。数学作为一门经典学科,在知识点的范围和要求上一般没有很大浮动,但题目千变万化,这让大家在平时的复习当中感觉很难,其实数学题型看似眼花缭乱没有规律可循,其实万变不离其宗,基本的概念、形式、定理都是经过数百年的验证铸就的完善理论体系,纵使考题有不计其数的具体形式,考查的内容无外乎上述的基本知识点及建立在对其深入理解基础上的应用。

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