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2021年是考研数学试卷结构、题型结构调整变化后的第一年,高等数学、线性代数、概率论与数理统计在选择题所占的比例改变较大,概率论与数理统计由原来的1道题变为3道题,填空题比例不变,大题中概率论与数理统计由原来的2道题变为1道。
试卷整体题型较为灵活,主要有以下特点:
一、重基础
基本概念、基本公式、基本定理与性质的记忆与理解是考研数学着重考察的部分,这部门尤其在高等数学的考核中比较明显,极限、导数、积分是高数的三大基础,有关他们的基本定理与性质必定考核:如选择题:连续与可导的条件、泰勒公式、定积分的概念等;填空题中:参数方程求导、反常积分;解答题:变上限积分函数、级数、多元函数微分学的条件极值和最值、多元函数积分学中的线积分对格林公式的应用。
选择题主要考察基本概念和定理,而填空、选择题要做对,首先要对基本定理和基本公式熟悉(如参数方程求导、格林公式)。所以整张试卷更看重是对基础知识点的熟悉和掌握程度,让考生能清楚知道每道题考的是哪个知识点。
二、侧综合
考生在知道每道题考哪个知识点或哪些知识点还远远不够,有些题目是综合类型的考察,尤其在解答题体现明显,17题是变上限积分函数与极限的综合考察;第18题级数求收敛域、和函数需要会一元极限、积分的计算,概率论最后一个大题最大最小、二元分布函数综合考察等。看似会,真正下手做,未必能顺利做出来,因此,考研数学越来越注重对考生综合应用能力和理解力的考察。
三、考计算
今年整体计算量都特别大,小题、大题都有这个特点,尤其是选择题第10题、填空题、解答题18、19、22,列出计算过程却算不出来容易让考生陷入焦虑和自我怀疑。填空、选择思路正确、但最后答案粗心算错,整个时间就浪费了;大题中间一步出现问题很容易导致后面计算过程计算量会越来越大。这也表明在平常复习时一定要实际动手完整把题目做出来。
总之,2021年考研数一整体难度偏大,考点突出,但综合应用、计算能力考察特别明显,这也要求在平常复习过程中,还需要夯实基础,同时刷题、总结工作一定要做好。多实地看看“数学世界”才能更好的理解和应用它。
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