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各位参加考研的同学,今年是新大纲修改之后的第一年,首先我们需要对考研数学一的整体考试情况做一个了解。考研数学一总分150分,包含:高等数学,线性代数和概率论与数理统计三个板块,单选题10小题(高数4题,线代3题,概率3题),每题5分,共50分;填空题6小题(高数4题,线代1题,概率1题),每题5分,共30分;解答题(包含证明题)6小题(高数4题,线代1题,概率1题),共70分。
2021年数学一试卷整体难度适中,具体主要呈现出以下几个比较显著的特点。
一、注重对基本概念、基本计算能力的考察
如数学一选择题部分考察导数的定义、二元函数可微的定义、泰勒公式、惯性指数、条件概率;在填空题部分,考察反常积分的计算、参数方程求二阶导、高斯公式、相关系数;在解答题部分,考察计算极限、条件极值。这题题目均属于必须得分的基础题目,这就要求考生在平时学习的过程中,加强对基本概念的理解,训练自己的基本计算能力,提高基础题的得分率。
二、注重对数学单独考点的考察
2021的数一考题与往年的极大不同就是加大对数一单独考察知识点的比重,这点备考22考研的学生一定要注意。如出现了无偏估计、假设检验中的第二类错误、欧拉方程,高斯公式、第二类曲线积分。从备考的角度来讲,22考研的学生需要早动手、早复习,先学习数一数二数三的公共考点,并配套做相应的练习,然后才有足够的时间集中精力攻克数学一单独的考点,因为从理解的难度上来讲,数一单独考察会更深入一些。
三、注重综合能力的考察
主要体现在解答题部分,出现新颖的题目,需要考生理解知识点的本质,如出现正定矩阵的求法,分块矩阵的秩,最大值最小值与均匀分布结合起来考察概率密度的求法。这就要求考生先夯实基础,然后要加大对综合题目的训练,加深对知识的理解。在强化冲刺阶段,归纳总结解题方法,梳理知识框架体系,注重对知识的积累,不断拓宽知识的广度和深度。
对于22考研的学生来讲,我们应该如何备考呢?以下是具体的备考建议:
全年的复习,分基础段、强化段和冲刺段。基础阶段,考生们需要预习同济七版高等数学、同济五版线性代数、浙大四版概率论与数理统计。预习的时候,需要紧扣考试大纲,考试大纲对每个考点有不同层次的要求,分了解、理解、掌握、会用。根据不同的要求,读懂教材上的相关例题,以及有针对性的完成一定数量的课后习题。这个阶段,需要考生能够掌握基本概念、基本理论以及基本计算方法。如:高等数学极限、导数(定义、计算)、一元函数积分(不定积分、定积分)、不同类型的微分方程的解法、多元函数偏导数、多元函数极值、二重积分、三重积分、曲线曲面积分、级数等基本的计算。尤其是对于数一单独考察的考点:如三重积分、曲面曲面积分等,考生需要加大对这块题目的练习。线性代数和概率与数理统计部分,也要给予足够的重视,先保证基础的概念、计算掌握,对于这两个科目来讲,入门很重要。
强化阶段,应该说是解题能力迅速提高的一个阶段。分不同的专题,每个专题又有多种不同题型和方法。如高数中的极限计算专题会归纳整理出所有的计算极限的类型,每种类型配备一些经典的题目,辅助考生掌握相应的方法;线性代数中的秩专题,会主要涉及到各种秩的应用;概率中的连续型随机变量函数的分布专题,会涉及到常考的一维和二维连续型随机变量函数的分布。这个阶段,要求考生学会及时归纳总结解题思路和方法,有一个整体的知识框架体系。思考某一个知识点是属于什么题型什么方法,这样不断积累,量变才会引起质变,真正提高考生的数学思维能力,解题能力。经过强化段的复习,要求考生能够完成考研试题中属于中等或中等难度偏上的一些题目。
冲刺阶段,主要是进一步框架梳理、查漏补缺。梳理知识图谱,清楚知道每一块知识点,考什么,怎么考,做题方法是什么。对错题本中的题目,进行进一步的消化吸收,最终要求每道题目独立都可以做到独立完成。除此之外,这个阶段也可以适当做几套模考试卷,一方面对知识做到查漏补缺,不懂的重要的知识点重新去复习一遍,做到心中有数;另一方面,还原考试场景,考生的时间分配,做题顺序等均可以通过模考来总结适合自己的答题策略。
除了各阶段的复习要点之外,有几点需要提醒广大备考学生注意。一、数学的学习做题是必要的,但是不能搞题海战术。需要真正搞懂每道题背后真正的逻辑,这样才能真正做到举一反三,多思考,多总结;二、要动笔练习,而不是去看题目。研究生的数学考试,对考生的计算能力有较高的要求,必须保证在有限的时间内,准确计算出结果,才可以得到相应的分数;三、数学知识点多,题目的灵活性强,综合度高,这就要求考生必须早动手,尽早准备,在理解的基础上,结合适当的练习,才能彻底做到知识点之间的融会贯通。
以上就是关于2021数学一试卷的分析以及数学一全年的备考建议,最后预祝所有考生金榜题名!
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