中值定理这部分知识,是很多考生较为惧怕的部分,主要原因是这部分知识在考试的时候都是以证明题的形式出现的,让考生大为头疼。其实,这部分知识还是有规律可循的。只要把握规律,在进行一定的练习,考生还是可以拿到一个理想的分数的。
关于罗尔定理,首先罗尔定理的适用条件要求考生熟记,闭区间连续,开区间可导,在端点处的函数值相等,这时满足在开区间内存在一点,使得在该点处导数值为0.罗尔定理可由费马引理证明。同时罗尔定理可以说是中值定理中,使用最多,最中心的一条定理。考试中也使用的较为频繁。
关于上述的几个定理,要求考生必须熟记定理内容,会证明过程,会使用定理进行证明。此外还有泰勒中值定理和积分中值定理,这两部分内容将会在下一次与考生讨论。