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2020考研:高数常考题型之一元函数微分学

2019-05-07 10:39

来源:新东方网整理

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  一元函数微分学

  1.求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;

  2.利用洛比达法则求不定式极限;

  3.讨论函数极值,方程的根,证明函数不等式;

  4.利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如“证明在开区间内至少存在一点满足……”,此类问题证明经常需要构造辅助函数;

  5.几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;

  6.利用导数研究函数性态和描绘函数图形,求曲线渐近线。

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