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2018考研数学高数:微分方程

2017-08-23 11:15

来源:新东方网整理

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  2018考研数学强化复习进行中,下面整理高等数学相关知识点,帮助大家更好的复习!


  2018考研数学高数:微分方程

  每年在微分方程这里出题在5到10分左右,对于数一,数三的同学来说,微分方程是在5分左右,对于数二的同学来说微分方程大约要考10分左右,那么对数二的同学来说,微分方程是每年必考的一道解答题。所以数二的同学在学习这块知识要重视起来。

  我们先说一下微分方程考试对考生的要求,一是会解微分方程,二是应用,这里的应用是指根据题目中的条件来列出方程。应用部分对知识的要求比较综合,有一定的难度。

  微分方程在考研中准确的说应该是常微分方程,但是大部分的常微分方程求解是有困难的,要解出这些题需要有很强的方法及技巧,而这些技巧往往是我们想不到的。但是对我们考生来说微分方程这部分知识更好学习,这是因为考试不会出从来没有出现过的类型方程,对于考生来说,只要掌握几种类型方程的解题方法,对这部分知识就迎刃而解。

  那么我们就是一下,微分方程的类型:一阶微分方程以及二阶微分方程。一阶微分方程包括:可分离变量的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程,伯努利方程以及全微分方程。二阶微分方程包括:二阶线性微分方程,可降解的高阶微分方程以及欧拉方程。前面我们说了,这部分知识对数一,数二及数三的要求是不一样的,所以咱们考生要知道自己考哪个部分,下面我们来说一下,对于一阶微分方程中的可分离变量的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分方程

  是数一,数二及数三都要考的部分,伯努利方程是数一,数二要考试的部分,全微分方程只有数一考。二阶微分方程中的二阶线性微分方程是数一,数二及数三都考的部分,对于可降解的高解微分方程是数一,数二考试的内容,欧拉方程是数一的考试部分。对于数三的考生来说,还有一个差分方程需要掌握。

  这样说很多学生会觉得不是很直观,下面我们给出一个表格:

微分方程在数一,数二及数三中的区别
  可分离变量的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 伯努利方程 全微分方程 二阶线性微分方程 可降解的高阶微分方程 欧拉方程 差分方程
数一  
数二      
数三        

  用红色的√标记出来的是考试范围的要求,希望考生对自己考试的范围有所了解。

  那么下面我们再说一下,这部分怎么学习。既然方程的类型我们都知道了,那么对考生的要求是能够分辨各种方程的类型,其次是对每一种方程解题步骤要清楚。我们在这里主要说一下一阶微分方程中数一,数二及数三公共考试的内容。

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