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2018考研数学高数:微分方程和常微分方程的区别

2017-08-23 11:19

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  2018考研数学强化复习进行中,下面整理高等数学相关知识点,帮助大家更好的复习!

2018考研数学高数:微分方程和常微分方程的区别

  凡是表示未知函数的导数以及自变量之间的关系的方程,就叫做微分方程。

  未知函数是一元函数的微分方程称作常微分方程。

  常微分方程是微分方程的一部分,如果把二者看成集合的话,常微分方程是微分方程的真子集

  常微分方程:解得的未知函数是一元函数的微分方程。偏微分方程:解得的未知函数是多元函数的微分方程。全微分方程:一个一阶微分方程写成P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0的形式后,它的左端恰好是某个函数u=u(x,y)的全微分,则该微分方程叫全微分方程。

  各举个例子:

  常微分方程:dy/dx=2xy (只有一个自变量)偏微分方程:有多个自变量的微分方程。全微分方程:(3x^2+6xy^2)dx+(6x^2y+4y^2)dy=0

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