线性方程组是线性代数中的一个重要章节,也是考研数学中的一个重要考点,几乎每年的考研数学试卷中都有线性方程组的试题。线性方程组的问题主要包含两个方面,一个是解的情况的讨论,另一个是解和通解的计算。对于具体数值的线性方程组的求解,相信同学们都会,但对于抽象线性方程组的求解,由于系数未知或不全知,有些同学不会计算,下面小编对此做些分析总结,供各位同学参考。
从前面的公式和典型例题可以看出,对于抽象线性方程组,我们不能像具体线性方程组那样通过初等行变换来求通解,而只能按线性方程组的解的结构来求通解和特解,如在例1中,我们是通过题目条件来分别求出齐次方程组的两个线性无关的解,进而求出其基础解系和通解,在例2中也是分别求出齐次方程组的通解和非齐次方程组的一个特解,由此得出非齐次方程组的通解。