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　　朱杰：我刚拿到概率的题，我想我们先来看看大题，这个大题22题概率的大题，X是一个离散的随机变量，它取点的概率是二分之一二分之一，Y是有概率密度，Y的概率密度是2Y，然后Y大于0小于1，这是0，这是其他。一个离散，一个连续，而且X与Y独立，这种问题第一问这个是很简单的，第一问它这个叫你求什么？P大Y小于等于EY，这个概率，这个是一维的。计算一下Y，然后算一算Y在这个区间上的概率，与密度函数非0区域取个交集就结束了。
　　第二题的第二问求随机变量函数，Z等于X+Y的概率密度，一个离散，一个连续，这个有独立条件的，我们用全局分解的思想进去，这个题目难难在什么上面呢？分段要分五段，这个东西的难点在哪里？难点就在还是三个字取交集，这里面要与这个密度函数非0区域去取交集，所以我告诉你，这个题目我个人认为2015年真题的一个进一步地改编，当时还是不独立现在独立，独立就简单了，但是仍然要取交集，取交集要多一点，要取五段，这个和我们最后三小时我点了一个题，我点了一个什么题呢，X也是离散的，Y是连续的，我好像最后三小时叫你求的是Z等于X乘Y，我那个还是不独立的，当然它的思想方法是一样的，就是取交集三个字，与最后三小时解题思路是完全一样的，全级分解，然后这个东西求的是取交集。
　　这个就是求一个离散，一个连续随机变量函数的分布，要分五段，这个在我们真题史上已经算是很多了，真题史上已经算很多了，第一题我觉得没有什么太大的难度。
　　我们看一下第二个题，刚刚来题，看一看。好，我们看一下第二个题，第二个大概率大题是这样的，23题是这样一个题，我给你简写，简单地写，这个X是服从正态的m∑平方，这个是未知的，∑的平方是未值的。现在做测量，ZI等于XI减m的绝对值，好，现在要用这个，用这个东西，用ZA、ZR、ZN，用ZE点点点到ZN来估计∑的平方，要用这个东西来估计样本的小写，来估计∑的平方。第一问叫你求ZI的密度，求ZI的密度这个很简单，那你就看看这个东西是什么函数，大家可以看到，X减m除以∑是服从标准正态分布，这个X减m是有分布的，X减m应该服从正态分布0∑的平方，是不是，接下来Z等于这个东西的绝对值，这个密度是知道的，我现在就是要求Z等于X减m绝对值的密度。这个就是一维随机变量函数的密度问题，一为随机变量函数的问题很简单，它的取值是大于等于0的，所以小于0的话分布函数为0，大于0的话直接怎么样，大于0的话我们直接进去计算概率就可以了，所以这个就是一维随机变量函数的分布问题，具体做等会给详解，我这里不太好写，能理解这个意思吧，这个是没问题了。
　　第二问是这样的，它说用求距估计量，我们来看求距估计量求∑的距估计量，求∑的距估计量，我们知道原来的方法就是X8等于EX，我告诉你这个题目我认为它的难点在哪里，我没有算，我刚拿到题，这个东西的密度，大家想想如果是一个偶函数，这个密度如果是偶函数，这个密度期望就是为0，期望为0，所以用这个解不出∑的距估计量。那么好，我看不清楚这个题目当中这里是用，有可能是，如果它这里说用一阶距，同学们听好，那这个一阶原点就不行，那我们就要用一阶中性距，是吧。那如果这里是说，我看不清楚到底是它说用什么距，这里有一个关键字我看不清楚，如果说用二阶距那就对了，一阶距不能做用二阶距做，这是可以的。如果一阶距不行，这里的期望为0，那么一阶距不行，要用二阶距做，如果它说用一阶距做那么原点就不行了。那我们用中性距试试看，听懂这个意思了吧，就是距选择我们在最后三小时的时候，也有过这种例子，就是一阶距不行，要用二阶原点距来做。
　　第三问是这样的，求最大释然估计，密度有了，释然函数就可以写出来了。释然函数有了以后的到底能不能求到，我们求求看。
　　这个题目特点可能在这个地方，第二个这个地方。我拿到题目现在不清楚，只能把重难点分析一下。概率还有的题我们也看到两个小题，小题也不太完整，14题这个小题我也不知道是数几，他说这个FX是等于0.5的（公式），然后加上0.5的（公式），这个东西老真题中是出现过的，叫你求EX，这个求EX就是用定义，你这个有了，怎么样，密度有了，EX用定义去计算，这个是比较简单的，这个题应该比较简单。
　　有一个题我看到第8题，这个我到最后三小时特别强调过，就是一个数理统计，问他是不是服从塌方分布，现在看到的就是这个东西，∑Xi-m平方，和∑Xi-X8括号平方，是吧，这个我最后三小时的时候，记得在这里写的很清楚，，数理统计当中这个合式里面，这个合式里面到底是X8还是m，要特别当心，因为它卡方分部的自由度是不一样的。因为它总体是N01，所以∑的平方都是1，这个东西卡方分布，是吧。自由度是不一样的，当时最后三小时的时候我点过这个东西的，还有一个题是一个条件概率，不等式，条件概率的一个不等式，一个选择题。条件概率的不等式选择题我想第一扣定义，因为那个选择题我只看到题干，选项我都没有看到，所以条件概率是扣定义来处理，这个不等式应该还是可以解决的一个选择题。
　　我看到的这几个题我大致分析一下里面的要点、重难点，综观整张试卷这几个概率题，我们认为还是比较中规中矩的，概率题每个题当中有一点小细节要注意，但是总得来说这几个概率题没有什么太大的难度，应该来说也是常规的。我在考前就和同学们说今年我们是比较乐观的，因为2016年考的太差了，物极必反、矫枉过正，怎么样，命题专家吓死了，对同学们的能力都害怕了，所以今年出的题明显明显考常规题，而且像这种题我再说了，就是历年真题中找点东西再来考考，历年真题找点素材继续考考，这个在我们老真题中是考过的，所以这和我们之前的判断与预测应该是比较吻合的，我们就看这几个创新点，我们能不能按住它能不能讲到，如果创新点都能够讲到的话，我觉得新东方在线的同学在概率统计这部分内容上应该没有问题，甚至于可以拿满分，那么我概率第一时间就先讲到这里。

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　　【解析教师】朱杰

　　上海重点高校数学系教师，考研数学张宇团队核心成员，主讲考研数学（概率论与数理统计），曾多次参与研究生入学考试阅卷，并担任组长。教学强调“三基”(基本概念、基本理论、基本方法)与应试技巧的融会贯通，对考研题源“历年真题”有着深入的研究，上课幽默、风趣，内容充实，信息量大；关心、关爱学生，深受到学生欢迎。

　　【解析科目】2017考研数学概率与统计真题及答案解析

　　【解析时间】12月25日11:30-13:30

　　注：
　　由于诸多不可控因素，我们会在拿到真题后第一时间进行解析，直播开始以及结束时间以当天情况为准。

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