函数及其性质，是高数最开始的基础知识，都是中学学过的内容，但是仍然需要同学们掌握考试范围内的基本初等函数，以及函数的周期性、单调性和有界性。比较重要的结论有：函数是周期函数，那么它的导函数也是周期函数，但是原函数不一定是周期函数。函数是奇函数，则它的导函数是偶函数;函数是偶函数，则它的导函数是奇函数。以上性质在考研数学中是经常会考到的，下面是一些比较典型的真题，2017考研的同学们一起来看一下。

　　函数的有界性和函数的收敛性、可积性的关系，在考研当中，经常会处选择题，函数收敛，那么函数一定有界，但是反之不成立;函数可积，则函数一定有界，但是反之也不成立;第四题就是一个很好的例子。

（实习编辑：刘佰万）