持之以恒,坚持不懈,这些都是即将考研的学子们必须具备的一些品质,对于现在的我们应该马不停蹄学习学习再学习。以下跟大家说说2017考研数学寒假的复习备考:
方程从小学开始就已经在应用了,用于解决一些未知量的求解。而对于考研数学而言的话,常微分方程是高数中的一个基本工具,用于解决一些未知函数的求解问题。微分方程这个知识点也考研数学中必考的一个问题,但是难度一般不大,或是一般以综合题的形式进行出现的。
常考考点 |
常考题型 |
考试要求 |
一阶线性微分方程 |
1.求解可分离变量的微分方程 2.求解齐次方程 3.求解伯努利方程(数一) 4.求解全微分方程(数一) |
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念. 2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法,会解齐次微分方程. 3.会解伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程(数一). |
高阶微分方程 |
1.利用解的结构和性质求解线性微分方程 2.求解可降阶的微分方程 3.求解二阶常系数线性微分方程 4.求解高阶齐次线性微分方程(数一、数二) 5.求解欧拉方程(数一) 6.在变量变换下微分方程的变形,并求其解 |
1会用降阶法解下列形式的微分方程(数一、数二): #FormatImgID_0# . 2.理解线性微分方程解的性质及解的结构. 3掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法. 4.某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程(数一、数二). 5.自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程 (数三);会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程(数一、数二). 6.欧拉方程(数一). |
解的反问题 |
1.已知微分方程的通解(特解),反求该齐次微分方程 2.已知微分方程的通解(特解),反求该非齐次方程 |
理解线性微分方程解的性质及解的结构 |
微分方程的应用 |
1.微分方程在几何上的应用 2.微分方程在物理上的应用(数一、数二) 3. 微分方程在经济上的应用(数三) |
会用微分方程解决一些简单的应用问题 |
在现在的基础阶段,要求同学们对于方程的基本求解以及基本方法一定要掌握,这是基础,要识别各类微分方程,且就不同的类型采用不同的方法进行相应的求解。
(实习编辑:刘佰万)