下面我再来介绍一下数学一的计算题,也就是大题的高等数学部分。第一题是一个二重积分问题,二重积分问题考察的是一个极坐标和直角坐标之间的关系,把积分区域划出来之后,把积分计算出来。区域表述出来用一个积分,用到一些三角函数的积分的公式。总体来说这道题的计算量也是颇大的。
16题考的是二阶线性常系数微分方程的解,这个解由于含参数了,所以表达式计算的时候会比较复杂。计算也颇大,我刚才做的时候发现这个计算量其实超过了我们平常训练的难度。也就是说今年数学一的计算量和计算难度,比往年有所提高,大家在考场上慌也是正常的,但是希望大家不要因为慌而影响以后考试的情绪。
总体来说16题的计算量比较大,方法还是常规方法,把它的特征根方程写出来之后,求出特征根。把特征根表示出来之后,判断反常积分的计算,反常积分的计算当成常规积分去计算,把上下限带进去,那上限是正无穷的话,这是一个对应的起点。这道题除了含有参数,得到计算量比较大之外,其他也是常规题目,那这种计算量大会给广大考生心理上构成一种比较大的障碍。
第17题考察是一个曲线,第二类曲线积分,这道题可以结合格林公式把积分算出来,从大题来讲这道题计算量是比较小的,你直接用格林公式把积分算出来,变成一个关于T的一元函数的极值问题,把这个极值求一下导,之后把相应函数极值求出来就可以了,第17题相对来说应该是比较简单的,但是希望前面的题不要对广大考生构成影响,那这道题应该是拿分的。
第18题相对来说是比较普通的一个第二类型曲面积分,由于曲面是封闭的,直接给它转换成高斯公式直接计算,也只是计算量比较大,题目本身不难。在总体题目偏难,或者计算量偏大的时候,这种比较简单的,只是稍微有点计算量的题目,希望广大考生把这个分数拿到手。
第19题又考了一个级数证明题,2014年也是有一个级数敛散性的证明题,总体来说这个题的难度也是颇大的,要把级数敛散性的问题转换成一个正项级数,就是利用正项级数这种比较判别法给它转换成一个等比数列级数问题,之后并判断出级数它是绝对收敛的,把相应的普通级数绝对收敛之后,把原级数也收敛,这样可以把相应第一问第二问求出来。